问题
问答题
甲、乙两车相距x0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=-2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：
（1）相遇前，甲、乙两车间的最大距离？
（2）乙车追上甲车经历的时间．
答案
（1）设经过时间t1二者速度相等，此时两车间的距离最大
即：v1+a1t=v2+a2t得16-2t1=4+t1
解得：t1=4.0s
此时甲车 x1=v1t1+
a1t12=48m 1 2
对乙车 x2=v2t1+
a2t12=24m1 2
则相遇前最大距离为：△xmax=x0+x1-x2=64.5m
故两车的最大距离为64.5m．
（2）甲车运动的总时间t2=
=8s，甲车位移x1′=v1 a1
t2=64mv1 2
乙车位移x2′=v2t2+
a2t22=64m1 2
故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x0=40.5m
甲车停后，乙车以v2′=v2+a2t2=12m/s为初速度作匀加速直线运动，
设再经过时间t3追上甲车，x0=
t3+v ′2
a21 2
即40.5=12t3+t 23 t32 2
解得t3=3s
则乙车追上甲车经历的时间为：t=t2+t3=11s
故乙车追上甲车经历的时间为11s．