问题
单项选择题
设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则______．
A．
B．
C．
D．
答案
参考答案：C
解析： 利用χ2分布的下述可加性求之．
设Xi～χ2(mi)(i=1，2，…，k)，X1，X2，…，Xk相互独立，则
X1+X2+…+Xk～χ2(m1+m2+…+mk)．
因Xi～N(0，σ2)，则
，即
，
故
．
又
，
且
与S2相互独立，由χ2分布的可加性得到
．仅C入选
