问题
问答题
计算二重积分I=
.
答案
参考答案:已知积分区域
D={(x,y)|0≤x≤1,1-
≤y≤x},如下图所示,利用极坐标,则
D=((r,θ)|0≤θ≤
,0≤r≤2sinθ},
因此
因为
,
故
.
解析: 由所给的累次积分画出积分域D的草图,然后根据D的形状及被积分函数的情况选择坐标系与积分次序.
计算二重积分I=
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参考答案:已知积分区域
D={(x,y)|0≤x≤1,1-
≤y≤x},如下图所示,利用极坐标,则
D=((r,θ)|0≤θ≤
,0≤r≤2sinθ},
因此
因为
,
故
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解析: 由所给的累次积分画出积分域D的草图,然后根据D的形状及被积分函数的情况选择坐标系与积分次序.