问题
问答题
某种产品的寿命T(单位：年)服从指数分布：
产品每件售价1万元，厂家规定：若产品在一年内损坏，厂家赔偿顾客0.8万元，若寿命超过一年，但不到平均寿命，厂家赔偿顾客0.5万元；若达到或超过平均寿命，厂家就不赔偿，问其出一件产品，厂家的期望收入是多少
答案
参考答案：设售出一件产品厂家的收入为Y，按题意有
期望收入
E(Y)=0.2P(T≤1)+0.5P(1＜T＜3)+1·P(T≥3)
=
=0.5989(万元)．
解析： (1)求平均寿命就是求寿命T的期望E(T)
(2)为求厂家的期望收入，首先要求出收入函数y，再依期望定义求之．