参考答案：(1) 行政组织横向分工的种类，一般常用的有下列四种：
①按业务性质分工，即根据行政管理的业务性质的异同来组成行政组织单位；②按行政管理程序分工，即按行政管理工作过程中的程序不同来分别设置行政组织部门；③按管理对象分工，即按行政组织服务的人群、财务为对象进行的部门设置。最常见的是政府经济行业主管部门的设置，如农业部、铁道部、交通部；④按地区分工。从不同层级看是纵向分工；从同一层级看，按地区设置行政组织的基础是行政区划。
(2) 行政组织结构横向结构的优点是：①职能不同，分工管理，使行政组织成员能在专的基础上精通业务；②从上到下形成条条，因此在对同一业务工作进行统一的管理中，易于形成统一的方针政策，有利于社会各项事务有秩序地健康发展；③各个部门分工负责，使各个层级的行政首长能集中精力考虑全局的大问题。
(3) 缺点是：①易形成各个部门条条分割，各个不同的业务部门之间难于相互沟通与协调；②自上而下的各部门形成的条条伸向各个基层，不利于地方层级的行政组织因地制宜地贯彻上级的政策，抑制了地方行政组织的积极性。