问题 计算题

如图所示,在真空中的一直角坐标系xOy平面内,有一个质量为m、电量为+q的粒子(不计重力),从原点O沿y轴正方向以初速度v0射入,为了使此粒子能够沿圆弧轨道通过定点P(a,-b),可以在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷,若静电力常数为k。求:该点电荷的电量Q。

答案

解:在图中O'处固定一个带负电的点电荷Q,使粒子在库仑力作用下绕O'做匀速圆周运动,其轨道半径为R

由图知θ=2α,

由牛顿第二定律得:

解以上各式得:

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