问题
解答题
已知抛物线y=-2x2+4x+m．
（1）当m为何值时，抛物线与x轴有且只有一个交点？
（2）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞2，试比较y1与y2的大小．
答案
（1）∵抛物线与x轴有且只有一个交点，
∴△=42-4×（-2）m=16+8m=0，解得m=-2；
（2）∵原抛物线可化为y=-2（x-1）2+m-2，
∴抛物线的对称轴方程为x=1，
∵x1＞x2＞2＞1，
∴A，B在对称轴的右侧，
∵a=-2＜0，
∴抛物线的开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
∵x1＞x2＞2，
∴y1＜y2．
故答案为：m=-2，y1＜y2．