问题
填空题
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为4
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答案
由题意，F（
，0），准线方程为x=-p 2 p 2
∵|MF|=4|OF|，∴|MF|=2p
∴M的横坐标为2p-
=p 2 3p 2
∴M的纵坐标为y=±
p3
∵△MFO的面积为4
，3
∴
×1 2
×p 2
p=43 3
∴p=4
∴抛物线的方程为y2=8x
故答案为：y2=8x