问题
填空题
| 定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子： ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）； ②f[
③n（n+1）； ④n（n+1）f（1）． 其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是______． |
答案
由定义知f（1）+f（2）+…+f（n）=f（1）+2f（1）+…+nf（1）=f[
]=n(n+1) 2
f（1）=n（n+1）；n(n+1) 2
故①②③正确，④不正确；
故应填①②③．