问题
解答题
关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根是x1和x2
（1）求m的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求m的值．
答案
（1）根据题意得△=4（m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
；1 2
（2）根据题意得x1+x2=-2（m-1），x1•x2=m2，
∵|x1+x2|=x1x2-1，
∴|-2（m-1）|=m2-1，
∵m≤
，1 2
∴-2（m-1）=m2-1，
整理得m2+2m-3=0，解得m1=-3，m2=1（舍去），
∴m=-3．