∵a₂=

2

-1，a₄=

2

+1，

∴

1

a2

=

1

2 -1

=

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

=

2

+1，

同理可得

1

a4

=

2

-1，

由题意设数列{

1

an

}的公差为d，

则

1

a4

=

1

a2

+2d，解得d=-1，

所以

1

a10

=

1

a2

+8d=

2

-7，

故a₁₀=

1

2 -7

=

2 +7

( 2 -7)( 2 -7)

=-

2 +7

47

，

故答案为：-

2 +7

47