问题
解答题
某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：y=
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答案
根据所给的分段函数，要求函数的最大值，需要求出每一段上的最大值再进行比较，
当6≤t＜9时．
y′=-
t2-3 8
t+36，(2分)=-3 2
(t+12)(t-8)．3 8
令y'=0，得t=-12或t=8．，（3分）
当6≤t＜8时，y'＞0，当8＜t＜9时，y'＜0，
所以当t=8时，y有最大值，（5分）
ymax=18.75（分钟），（6分）
当9≤t≤10时，y=
t+1 8
是增函数，55 4
∴当t=10时，ymax=15（分钟）．，（8分）
当10＜t≤12时，
y=-3（t-11）2+18，
∴当t=11时，ymax=18（分钟）．，（11分）
综上所述上午8时该路段所用的最多．