问题
解答题
某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到大家更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出:y=
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答案
根据所给的分段函数,要求函数的最大值,需要求出每一段上的最大值再进行比较,
当6≤t<9时.
y′=-
3 |
8 |
3 |
2 |
3 |
8 |
令y'=0,得t=-12或t=8.,(3分)
当6≤t<8时,y'>0,当8<t<9时,y'<0,
所以当t=8时,y有最大值,(5分)
ymax=18.75(分钟),(6分)
当9≤t≤10时,y=
1 |
8 |
55 |
4 |
∴当t=10时,ymax=15(分钟).,(8分)
当10<t≤12时,
y=-3(t-11)2+18,
∴当t=11时,ymax=18(分钟).,(11分)
综上所述上午8时该路段所用的最多.