（1）∵|AF|=2，∴由抛物线的定义，可得1+

p

2

=2，∴p=2

∴抛物线C的方程为x²=4y；

（2）抛物线C的焦点为F（0，1），设直线l的方程为y=kx+1，A（x1，

x 21

4

），B（x2，

x 22

4

），M（x0，

x 20

4

）

直线方程代入抛物线方程可得x²-4kx-4=0

∴x₁+x₂=4k，x₁x₂=-4

∵MA⊥MB，∴

MA

•

MB

=0

∴（x₁-x₀）（x₂-x₀）+(

x 21

4

-

x 20

4

)(

x 22

4

-

x 20

4

)=0

∵M不与A，B重合，∴（x₁-x₀）（x₂-x₀）≠0

∴1+

1

16

（x₁+x₀）（x₂+x₀）=0

∴x₁x₂+（x₁+x₂）x₀+

x

20

-16=0

∴

x

20

+4kx0+12=0

∴△=16k²-48≥0

∴k≤-

3

或k≥

3

．