问题 填空题
定义运算a*b=
a+b,ab≥0
a
b
,ab<0
则函数f(x)=(sin x)*(cos x)的最小值为 ______.
答案

由a*b=

a+b,ab≥0
a
b
,ab<0
则函数f(x)=(sin x)*(cos x)

则f(x)=

sinx+cosx,sinxcosx≤0
sinx
cosx
,sinxcosx>0

即:f(x)=

2
sin(x+
π
4
),kπ≤x≤kπ+π,k∈Z
tanx,kπ<x<kπ+
π
2
,k∈Z

可得最小值为-1.

故答案为:-1

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