问题
解答题
已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．
答案
（1）k=6，方程变为x2-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
∴x1=2，x2=3；
（2）根据题意△=（-5）2-4k＞0，解得k＜
；25 4
（3）根据题意得x1+x2=5，x1，•x2=k，
而2x1-x2=2，
∴x1=
，7 3
∴x2=
，8 3
∴k=
×7 3
=8 3
．56 9