问题
解答题
已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b3=a3，T3=7，求Tn．
答案
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d
∵a2=2a5=8∴
解得a1+d=2 a1+4d=8 a1=0 d=2
∴数列{an}的通项公式an=a1+（n-1）d=2n-2
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q（q＞0）
由（Ⅰ）知an=2n-2∴a3=4∵b3=a3=4又T3=7∴q≠1
∴
，解得b1q2=4
=7b1(1-q3) 1-q
或q=2 b1=1
(舍去)q=- 2 3 b1=9
∴bn=2n-1∴Tn=2n-1