答案：B

若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=t，

不妨令-1＜x₁＜1＜x₂＜3，则-1＜2-x₂＜1

则log_a（x₁+1）=t，则x₁=a^t-1，

且log_a（3-x₂）+a-1=t，则x₂=3-a^t+1-a，

则x₁+x₂=2+（a^t-a^t+1-a）

由a＞0且a≠1，

当0＜a＜1时，y=a^x为减函数，且t＜t+1-a，则a^t＞a^t+1-a，此时x₁+x₂＞2；

当a＞1时，y=a^x为增函数，且t＞t+1-a，则a^t＞a^t+1-a，此时x₁+x₂＞2；

故x₁+x₂的值恒大于2

故选B