问题
解答题
已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值．
答案
如图，令y=kx-3=0得x=
，3 k
则直线y=kx-3与x轴交点坐标为（
，0），即A（3 k
，0），3 k
令x=0，得y=-3，则直线y=kx-3与y轴交点坐标为（0，-3）即B（0，-3），
方法1：当k＞0时，由S△AOB=
•AO•BO=1 2
•1 2
•3=6，3 k
解得k=
，3 4
当k＜0时，由S△AOB=
•AO•BO=1 2
•（-1 2
）•3=6，3 k
解得k=-
，3 4
所以，k=
或k=-3 4
，3 4
方法2：由S△AOB=
•AO•BO=1 2
•|1 2
|•3=6，3 k
解得k=±
．3 4