问题
填空题
规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0，2010）内有2 010个交点，则a的取值范围是______
答案
依题意y=[x]=0 (0≤x＜1) 1 (1≤x＜2) 2009(2009≤x＜2010)
=i（i≤x＜i+1，i∈N且i＜2010），
画出y=[x]及y=ax的图象，从图象中可以看出，使两函数在[0，2010）内有2010个交点需：
＜a≤1；2009 2010
故答案为
＜a≤1．2009 2010