已知数列{an}的前项和为Sn，且满足Sn=12n2+32n(n≥1，n∈N*)_爱下问搜题

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问题解答题

已知数列{a_n}的前项和为S_n，且满足Sn=

1

2

n2+

3

2

n(n≥1，n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

1

anan+1

}的前n项和，求使不等式Tn＞

1005

2012

成立的n的最小值．

答案

（本小题满分14分）

（1）当n=1时，a₁=S₁=2…（2分）

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（

1

2

n2+

3

2

n）-[

1

2

(n-1)2+

3

2

(n-1)]=n+1，…（6分）

∵a₁=2，∴an=n+1(n∈N*)．…（7分）

（2）

1

anan+1

=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，…（9分）

∴Tn=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+••+

1

n+1

-

1

n+2

=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

…（11分）

又Tn＞

1005

2012

，得

n

2(n+2)

＞

1005

2012

∴n＞2010…（13分）

∴n的最小值为2011…（14分）

判断题

派生法是计算机专业词汇构词法中最常见的词汇构词法。

单项选择题

家庭承包经营责任制并未改变农村土地的集体所有制性质，只是改变了农村土地的______。

A．种植结构
B．分配方式
C．经营方式
D．管理层次