问题
选择题
已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（ ）
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答案
∵f（9）=8-10=-2
∴f（f（a））=f（9）+1=-1
∵f（x）=|x-1|-|x+1|=
，2 x≤-1 -2x -1＜x＜1 -2 x≥1
∴f（a）=
即-2a=1 2
解得a=-1 2
，1 4
故选A
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已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（ ）
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∵f（9）=8-10=-2
∴f（f（a））=f（9）+1=-1
∵f（x）=|x-1|-|x+1|=
，2 x≤-1 -2x -1＜x＜1 -2 x≥1
∴f（a）=
即-2a=1 2
解得a=-1 2
，1 4
故选A