问题
单项选择题
若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）。
A．(1,3)
B．[9,+∞)
C．[1,5]
D．(1,9]
答案
参考答案：B
解析：
由ab=a+b+3，得
，两边同时乘以a，得
又由ab=a+b+3，得b(a-1)=a+3＞0 故a-1＞0 故 所以当且仅当a=3时取等号，因而取值范围是[9,+∞)。 故正确答案为B。
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若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）。
A．(1,3)
B．[9,+∞)
C．[1,5]
D．(1,9]
参考答案：B
解析：
由ab=a+b+3，得，两边同时乘以a，得 又由ab=a+b+3，得b(a-1)=a+3＞0 故a-1＞0 故 所以当且仅当a=3时取等号，因而取值范围是[9,+∞)。 故正确答案为B。
