（1）因为：焦点F到准线的距离为

1

2

．

所以：p=

1

2

．

所以所求方程为：x²=y

（2）设P（t，t²），Q（x，x²），N（x₀x₀²），则直线MN的方程为y-x₀²=2x₀（x-x₀）

令y=0，得M(

x0

2

，0)，

∴kPM=

t2

t- x0 2

=

2t2

2t-x0

，kNQ=

x 20 -x2

x0-x

=x0+x

∵NQ⊥QP，且两直线斜率存在，

∴k_PM•k_NQ=-1，即

2t2

2t-x0

(x0+x)=-1，

整理得x0=

2t2x+2t

1-2t2

(1)，又Q（x，x²）在直线PM上，

则

MQ

与

MP

共线，得x0=

2xt

x+t

(2)

由（1）、（2）得

2t2x+2t

1-2t2

=

2xt

x+t

(t＞0)，

∴t=

x2+1

3x

，

∴t≥

2

3

或t≤-

2

3

（舍）

∴所求t的最小值为

2

3

．