设
为向量组α1,α2,…,αm的一个线性无关的部分组,称
为向量组α1,α2,…αm的一个极大线性无关组,如果
(A)
与α1,α2,…,αm等价.
(B) 向量组α1,α2,…,αm中至少还存在一个与
有相同个数的线性无关的部分组.
(C)
与α1,α2,…,αm不等价.
(D) α1,α2,…,αm中其余的每个向量都不可由
线性表出.
参考答案:A
解析: 因为向量组中的每一个向量都可由极大无关组线性表出,并且极大无关组中的向量本身就是向量组的部分组,当然可由本向量组线性表出,所以向量组与其极大无关组可以互相线性表选项(B)中结论不一定成立,例如向量组
的极大无关组为α1,α2,不再存在其他与α1,α2个数相同的线性无关的部分组.