参考答案：

(1)当b≠0且c≠1时，r(A)=3，故向量组的秩为3，且α₁，α₂，α₃是一个极大无关组；
(2)当b=0时，r(A)=3，故向量组的秩为3，且α₁，α₂，α₄是一个极大无关组；
(3)当c=1时，若

，则r(A)=2，此时向量组的秩为2，且α₁，α₂，是一个极大无关组；若b≠

，则r(A)=3，此时向量组的秩为3，且α₁，α₃，α₄是一个极大无关组．