问题
单项选择题
设α1，α2是n维向量，令β1=α1+2α2，β2=-α1+α2，β3=5α1+2α2，则下列结论正确的是
(A) β1，β2，β3必线性无关．
(B) β1，β2，β3必线性相关．
(C) 仅当α1，α2线性无关时，β1，β2，β3线性无关．
(D) 仅当α1，α2线性相关时，β1，β2，β3线性相关．
答案
参考答案：B
解析： 依题意，3个向量β1，β2，β3可由两个向量α1，α2线性表示，根据“若α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βt线性表出，且s＞t，则α1，α2，…，αs线性相关”可知，这3个向量必定线性相关，且与α1，α2是否线性相关没有关系．故选(B)．