问题
单项选择题
设向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的线性无关的部分向量组，则
(A) 向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
(B) 向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
(C) 当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
(D) 当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
答案
参考答案：D
解析： 所谓两个向量组等价，是指它们可以相互线性表示，而极大线性无关组指的是与向量组等价的线性无关的部分向量组．
因为向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)不一定等价，所以选项(A)和(B)不一定成立．又由题设可知，向量组(Ⅰ)必可由向量组(Ⅱ)线性表示，故当向量组(Ⅱ)也可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．故应选(D)．