问题
选择题
函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=
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答案
由条件f（-x）=-f（x），g（x）g（-x）=1，F（x）=
+f（x）得：2f(x) g(x)-1
F（-x）=
+f（-x）2f(-x) g(-x)-1
=
-f(x)=-2f(x)
-11 g(x)
-f(x)-2f(x)•g(x) 1-g(x)
=-2f(x)•g(x)-f(x)+f(x)•g(x) 1-g(x)
=-f(x)•g(x)-f(x) 1-g(x)
=
=F（x），f(x)•g(x)+f(x) g(x)-1
故F（x）=
+f（x）为偶函数，2f(x) g(x-1
故选B．