问题
问答题
一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一质量为2kg的小物块（可视为质点），从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，小物块恰好停在长木板的右端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4，求：
（1）小物块和长木板的加速度大小和方向；
（2）当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时，长木板运动的时间；
（3）长木板的长度．
答案
（1）根据牛顿第二定律，小物块的加速度大小为：a1=
=μ1g=4m/s2，方向与v1方向相反；f1 m1
长木板的加速度大小为：a2=
=f1-f m
=0.5m/s2，方向与v1同向；μ1m1g-μ(m1+m)g m
（2）设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度．
经过时间t小物块的速度大小为v=v1-a1t；
经过时间t长木板的速度大小为v=a2t；
解得t=
s≈1.3s；4 3
（3）当小物块与长木板达到相同速度后，二者一起以相同的加速度做匀减速运动，直至停止．
由题意可分析得出，当二者速度刚好相等时，小物块恰好运动到长木板的右端．
经过时间t小物块的位移为x1=v1t-
a1t2；1 2
经过时间t长木板的位移为x2=
a2t2；1 2
长木板的长度为L=x1-x2=4m；
答：（1）小物块的加速度大小为4m/s2，方向与速度反向；长木板的加速度大小为0.5m/s2，方向与速度方向相同；
（2）当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时，长木板运动的时间为1.3s；
（3）长木板的长度为4m．