问题
填空题
已知实数1,a,b,c,16为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则m+n=______.
答案
由1,a,b,c,16为等比数列,设其公比为q,则16=1×q4,所以q=±2.
又a,b存在等比中项m,所以q>0,则q=2.
所以a=1×q=1×2=2,b=1×q2=1×22=4,c=1×q3=1×23=8.
则m=±
=±ab
=±22×4
.2
n=
=b+c 2
=6.4+8 2
则m+n=6±2
.2
故答案为6±2
.2