问题
填空题
已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______．
答案
由1，a，b，c，16为等比数列，设其公比为q，则16=1×q4，所以q=±2．
又a，b存在等比中项m，所以q＞0，则q=2．
所以a=1×q=1×2=2，b=1×q2=1×22=4，c=1×q3=1×23=8．
则m=±
=±ab
=±22×4
．2
n=
=b+c 2
=6．4+8 2
则m+n=6±2
．2
故答案为6±2
．2