（1）设外加恒力F时小木块的加速度为a₁：

    由匀加速直线运动的规律得：

v

2B

=2a1s1           ①

    根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁      ②

    联立①②代入数据解得：F=18N

   （2）设小木块继续上滑的加速度大小为a₂

   由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma₂

      a₂=gsinθ+μgcosθ

      还能上滑的距离S=

vB2

2a2

      联立解得S=3.2m

   （3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为

8

5

5

m/s时，恒力作用的时间有最大值．

   设小木块向下运动的加速度为a₃，则a₃=gsinθ-μgcosθ

   向下运动至B点的距离为S₃，则v²=2a₃S₃

   设恒力作用的最长时间为t₁，撤去恒力向上减速至零所用时间为t₂，则：a₁t₁=a₂t₂

           

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=S1+S3

         联立解得t₁=1s

答：（1）木块所受的外力F为18N；

    （2）若在木块到达B点时撤去外力F，木块还能沿斜面上滑的距离S为3.2m；

    （3）为使小木块向下通过B点的速率为

8

5

5

m/s，恒力F连续作用的最长时间t=1s．