若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨

问题选择题

若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0 的距离小1，则P点的轨迹方程是（　　）

A．y²=-16x

B．y²=-32x

C．y²=16x

D．y²=32x

答案

∵点P到点（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，

∴将直线x+5=0右移1个单位，得直线x+4=0，即x=-4，

可得点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．
根据抛物线的定义，可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线．

设抛物线方程为y²=2px，可得

=4，得2p=16，

∴抛物线的标准方程为 y²=16x，即为P点的轨迹方程．
故选：C