问题
解答题
| 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
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答案
（1）an为等差数列，a3•a4=117，a2+a5=22
又a2+a5=a3+a4=22
∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的两个根，d＞0
∴a3=9，a4=13
∴a1+2d=9 a1+3d=13
∴d=4，a1=1
∴an=1+（n-1）×4=4n-3
（2）由（1）知，sn=n+
=2n2-nn(n-1)×4 2
∵bn=
=sn n+c 2n2-n c+n
∴b1=
，b2=1 1+c
，b3=6 2+c
，15 3+c
∵bn是等差数列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，
∴c=-
（c=0舍去）1 2