问题
解答题
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=|an|，设数列{bn}的前n项和为Sn，求S6和S30．
答案
（1）设{an}的首项为a1，公差为d，则
，解得a1=-10，d=2，所以an=a1+（n-1）d=-10+2（n-1）=2n-12；a3=a1+2d=-6 a6=a1+5d=0
（2）由an=2n-12≥0，得n≥6，所以数列{an}的前5项为负值，a6=0，从第7项开始数列的各项为正值，
则S6=-（a1+a2+…+a6）=-[6×(-10)+
]=30．6×(6-1)×2 2
S30=（a1+a2+…+a30）-2（a1+a2+…+a6）=[30×(-10)+
]-2[6×(-10)+30×(30-1)×2 2
]=630．6×(6-1)×2 2