参考答案：

俗话说：民以食为天，食以安为先。面包做为生活中经常食用的食品，如果有不合法的添加剂存在必然影响群众的生命安全。有居民举报有面包制造商使用食品添加剂，引起双方争论不休，我做为食品监管的相关工作人员如果不及时解决双方矛盾，很可能会导致双方矛盾激化。所以我会第一时间赶到现场去进行处理。

第一，我会安抚双方的情绪，了解居民举报的情况是否属实。

第二，我们国家对食品添加剂的用量有明确的法律规定，按照相关规定，如果面包店使用的食品添加剂符合国家规定的用量范围，则我会向居民说明情况，让居民安全食用。如果面包店使用的食品添加剂超出国家规定的范围，则让面包店停业整顿，等各项指标达到国家标准再准许营业。

第三，如果面包店不配合工作，则会通知工商、食药监等相关执法部门联合执法，检查面包店的营业资质，对于前期出现的违法问题按照法律法规进行处罚，同时对处理结果向社会公布。 我相信，通过以上方法能够解决顾客和面包店的矛盾，同时维护好市场秩序。