问题
填空题
直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．
答案
设直角坐标平面上动点P的坐标为（x，y）
则点P到点F（2，0）的距离为(x-2)2+y2
点P到直线x+4=0的距离|x+4|
∵点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，
∴
+2=|x+4|(x-2)2+y2
即
=|x+2|(x-2)2+y2
整理得：y2=8x
故答案为：y2=8x