已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比数列．_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设bn=2an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

答案

（1）设等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），

由a₁，a₃，a₁₃成等比数列，得a₃²=a₁•a₁₃，

即（1+2d）²=1+12d

得d=2或d=0（舍去）．故d=2，

所以a_n=2n-1

（2）∵bn=2an=22n-1，

所以数列{b_n}是以2为首项，4为公比的等比数列．

∴S_n=2+2³+2⁵+…+2^2n-1=

2(1-4n)

1-4

=

2

3

(4n-1)

判断题

（判断题，正确的填涂A，错误的填涂B）

1954年，第一次全国人民代表大会召开，通过了我国第一部社会主义类型的宪法。

问答题

据传说，有一位一贯看不起文官的武官和一位一贯看不起武官的文官，碰巧在一次宴会上坐到一起。武官就借行酒令出一了个对联的上联刁难文官：“两舟并行，橹速不如帆快。”文官听出了武官对联中的弦外之音，马上对出下联作答：“八音齐奏，笛清难比萧和。“这副对联中包含了四个历史人物的姓名，请你按下面的要求分类写在下面的横线上。

答：对联中包含的文官有：

对联中包含的武官有：