问题 选择题
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为(  )
A.-1+
2
B.
3
2
-
2
C.1+
2
D.
3
2
+
2
答案

抛物线x2=4y的焦点F为(0,1)且M(1,0),

所以直线FM所在的直线方程为x+y=1,

与抛物线方程联立有

x+y=1
x2=4y

解得y1=3-2

2
,y2=3+2
2

因为点A是线段FM与抛物线x2=4y的交点,所以点A的纵坐标为3-2

2

所以S△OAM=

1
2
× 1×(3-2
2
)=
3
2
-
2

故选B.

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