问题
选择题
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为( )
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答案
抛物线x2=4y的焦点F为(0,1)且M(1,0),
所以直线FM所在的直线方程为x+y=1,
与抛物线方程联立有
,x+y=1 x2=4y
解得y1=3-2
,y2=3+22
,2
因为点A是线段FM与抛物线x2=4y的交点,所以点A的纵坐标为3-2
,2
所以S△OAM=
× 1×(3-21 2
)=2
-3 2
.2
故选B.