问题
解答题
已知
（1）求曲线C的方程． （2）是否存在直线l，使得l与C交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线x=
|
答案
（1）设点A（-1，0），F（1，0）则由
•b
=|i
|a
知
在b
方向上的射影等于i
的模．a
故点P的轨迹是抛物线，且以F（1，0）为焦点以x=-1为准线．
所以C：y2=4x
（2）设存在，由题知l的斜率存在且设l为：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2）则
由
得：k2x2+（2km-4）x+m2=0x1+x2=-y2=4x y=kx+m
①(2km-4) 2k2
△=（2km-4）2-4k2m2＞0得km＜1②
又
=x1+x2 2
③1 2
由①③知：m=
④2-k2 k
由②④得k＞1或k＜-1
∴α∈(
，π 4
)∪(π 2
，-π 2
)3π 4