问题
填空题
已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=______．
答案
由题意可得A、B两点的坐标为（-
，0）、（0，a），a a-1
S△AOB=
AO•BO=1 2
•|-1 2
|•|a|=|a a-1
|，a2 2-2a
∵△OAB的面积是正整数，
而只有当a=2时，S△AOB=2是正整数，
故a=2．
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