依题意，当0≤x≤

1

2

时，f（x）=2x，当

1

2

＜x≤1时，f（x）=-2x+2

∴f（x）=

2x       x∈[0， 1 2 ] -2x+2  x∈( 1 2 ，1]

∴y=xf（x）=

2x 2      x∈[0， 1 2 ] -2x 2+2x  x∈( 1 2 ，1]

y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为S=

∫

1 2 0

2x2dx+

∫

1 1 2

(- 2x2+2x) dx=

2

3

x³

|

1 2 0

+（-

2

3

x3+x²）

|

1 1 2

=

1

12

+

1

6

=

1

4

故答案为

1

4