问题 选择题
若二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a,b,c之间的关系式是(  )
A.b=
a-c
2
B.b=
a+c
2
C.a=
b+c
2
D.c=
a+b
2
答案

∵原方程可化为[(b-c)x-(a-b)](x-1)=0,

∴(b-c)x-(a-b)=0,x-1=0,

∴x1=1,x2=

a-b
b-c

∵关于x的一元二次方程(b-c)x2+(a-b)x+c-a=0(b≠c)有两个相等的实数根,

∴x1=x2=1,

∴b-c=a-b,即a-2b+c=0.

∴b=

a+c
2

故选:B.

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