（1）∵数列{a_n}满足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N⁺），

∴数列{a_n}是等差数列，

∵a₃+a₅=14，a₄+a₆=18，

∴

a1+2d+a1+4d=14 a1+3d+a1+5d=18

，

解得a₁=1，d=2，

∴a_n=2n-1．

（2）∵a_n=2n-1，

∴b_n=a_n（

1

2

）ⁿ=（2n-1）•（

1

2

）ⁿ，

∴数列{b_n}的前n项和

S_n=1×

1

2

+3×（

1

2

）²+5×（

1

2

）³+…+（2n-1）×（

1

2

）ⁿ，①

∴

1

2

Sn=1×（

1

2

）²+3×（

1

2

）³+5×（

1

2

）⁴+…+（2n-1）×（

1

2

）ⁿ⁺¹，②

①-②，得

1

2

Sn=

1

2

+2×（

1

2

）²+2×（

1

2

）³+2×（

1

2

）⁴+…+2×（

1

2

）ⁿ-（2n-1）×（

1

2

）ⁿ⁺¹

=

1

2

+2×[（

1

2

）²+（

1

2

）³+（

1

2

）⁴+…+（

1

2

）ⁿ]-（2n-1）×（

1

2

）ⁿ⁺¹

=

1

2

+2×

1 4 [1-( 1 2 )n-1]

1- 1 2

-（2n-1）×（

1

2

）ⁿ⁺¹

=

1

2

+1-（

1

2

）^n-1-（2n-1）×（

1

2

）ⁿ⁺¹，

∴Sn=3-(

1

2

)n-2-(2n-1)(

1

2

)n．