问题
解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=3an+
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答案
（1）依题意得，
=n+Sn n
，即Sn=n2+1 2
n．…（2分）1 2
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2+
n)-[(n-1)2+1 2
(n-1)]=2n-1 2
； …（5分）1 2
当n=1时，a1=S1=12+
×1=1 2
=2×1-3 2
．…（6分）1 2
所以an=2n-
(n∈N*)．…（7分）1 2
（2）由（1）得bn=3an+
=32n，…（8分）1 2
由
=bn+1 bn
=32=9，可知{bn}为等比数列．…（10分）32(n+1) 32n
由b1=32×1=9，…（11分）
故Tn=
=9(1-9n) 1-9
．…（13分）9n+1-9 8