问题
解答题
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=
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答案
（Ⅰ） 设等差数列{an}的公差为d，
因为S5=5a3=35，a5+a7=26，
所以
，…（2分）a1+2d=7 2a1+10d=26
解得a1=3，d=2，…（4分）
所以an=3+2（n-1）=2n+1；
Sn=3n+
×2=n2+2n．…（6分）n(n-1) 2
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知an=2n+1，
所以bn=
=4
-1a 2n
…（8分）1 n(n+1)
=
-1 n
，…（10分）1 n+1
所以Tn=(1-
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)=1-1 n+1
=1 n+1
．…（12分）n n+1