问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值．
答案
（1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
，1 4
∴实数m的取值范围是m≤
；1 4
（2）由两根关系，得根x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2，
由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0，
若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m=
，1 2
∵
＞1 2
，1 4
∴m=
不合题意，舍去，1 2
若x1-x2=0，即x1=x2
∴△=0，由（1）知m=
，1 4
故当x12-x22=0时，m=
．1 4