问题
解答题
设{an}是等差数列，若am=n，an=m，（m≠n），求am+n．
答案
设等差数列的首项为a1，公差为d，由已知，
得
，解得a1+(m-1)d=n a1+(n-1)d=m
．a1=m+n-1 d=-1
∴am+n=a1+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．
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设{an}是等差数列，若am=n，an=m，（m≠n），求am+n．
设等差数列的首项为a1，公差为d，由已知，
得
，解得a1+(m-1)d=n a1+(n-1)d=m
．a1=m+n-1 d=-1
∴am+n=a1+（m+n-1）d=（m+n-1）-（m+n-1）=0．