∵x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个相等的实数根

∴△=b²-4ac=0

∴（2k+1）²-4（k²+2）=0，即4k-7=0，

∴k=

7

4

，

∴2k-3=2×

7

4

-3=

1

2

，-4k+12=-4×

7

4

+12=-7+12=5，

∴直线方程y=

1

2

x+5，

当x=-2时，y=

1

2

×（-2）+5=4，

∴A（-2，4）在直线y=

1

2

x+5上．