问题 解答题

点M(x,y)可以在数-1,0,1,2中任意选取.试求:

(1)点M在第二象限内的概率;

(2)点M在直线y=-2x+3上的概率.

答案

点M的坐标情况列表表示如下:

x

y

-1012
-1(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)
0(0,-1)(0,0)(0,1)(0,2)
1(1,-1)(1,0)(1,1)(1,2)
2(2,-1)(2,0)(2,1)(2,2)
通过列表分析知所有可能的点有16(种),

(1)在第二象限内的点有2个,即(-1,1),(-1,2)

∴P(在第二象限内的点)=

2
16
=
1
8

(2)在直线y=2x+3上的点有两个,即(1,1),(2,-1)

∴P(在直线y=-2x+3上的点)=

2
16
=
1
8

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