当x＜0时，函数的解析式是f（x）=

log2(1-x)，x∈(-1，0) |x+3|-x，x∈(-∞，-1)

，

故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，方程f（x）=

1

2

共有五个实根，最左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根满足log₂（1-x）=

1

2

，即x=1-

2

，故所有根的和为1-

2

．

故答案为：1-

2

．